Leiden Declaration：数学界如何回应 AI 进入研究现场

Thu, 11 Jun 2026 11:42:43 +0800

Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics 是一份面向数学研究共同体的 AI 声明，发布日期为 2026-06-02。它关注的不是“AI 能不能帮人做数学”这个单点问题，而是 AI 正在怎样改变数学研究的验证、署名、归因、出版、激励和自治。

这份声明由数学、计算机科学、哲学、历史和社会科学等背景的研究者共同推动，并获得 International Mathematical Union（IMU）背书。声明的出发点很明确：数学可以使用新的自动化工具，但不能因此放弃证明的可验证性、人类作者的责任、学术共同体的判断，以及研究方向不被商业平台牵着走的自治能力。

这份声明在担心什么

声明把 AI 对数学研究的冲击放在几个基本价值上看。

第一是证明的可靠性。数学证明不只是结论正确，还要让人理解为什么正确。当前自动化工具可以生成看起来很像证明、但未必可靠的论证，这会给审稿、同行验证和后续研究带来压力。即便是形式化证明，也仍然存在机器表示和人类理解之间的转换问题。

第二是归因和作者权利。许多模型会吸收已有数学文献、形式化库和公共知识，但输出时未必能准确引用来源。声明认为，这会削弱传统的学术归功机制，也会让未经同意的数据使用、版权和出版协议问题变得更尖锐。

第三是研究激励被重新塑形。如果“适合 AI 自动化处理”本身变成一种评价优势，数学研究的问题选择、招聘、资助和声誉机制都可能被带偏。声明尤其担心早期研究者、没有资源接触先进工具的人，以及不愿依赖某些商业系统的人被不公平地边缘化。

第四是结果传播方式的变化。声明批评一种趋势：重大数学进展先通过新闻稿、博客或产品宣传发布，却缺少论文、细节披露和同行评议。这种方式容易在商业节奏里夸大工具贡献，低估长期的人类研究积累，也会把某些数学任务包装成通用推理能力的营销指标。

第五是数学共同体的自治。大型科技公司越来越多地进入数学研究，它们提供工作机会、资金和算力，也可能影响研究方向。声明担心，问题的重要性不再由数学家的专业判断决定，而是由自动化可处理性、产品叙事或商业目标决定。

给个人数学家的建议

对个人研究者，声明强调透明、负责和谨慎使用工具。

最直接的建议是披露工具使用。论文中应说明是否使用了大语言模型、机器学习系统、证明助手或其他数学软件，并尽量解释使用方式和计算资源。披露不是形式主义，而是为了让审稿人和读者判断结果如何产生、哪些部分需要额外核查。

声明还强调，人类作者必须继续对正确性负责。即使用了自动化技术，论证是否充分、引用是否完整、结果是否可靠，责任仍然属于作者，不能交给模型或软件系统。

在署名上，声明也给出清晰立场：信用和责任应归属于数学共同体中的人类，自动化系统不应成为作者。AI 可能参与生成、搜索、形式化或辅助验证，但它不能替代人类对结果的理解、判断和责任承担。

对引用和归因，声明要求研究者付出更多主动努力。因为自动化工具本身容易漏掉来源，作者更应该主动查找并标注先前工作。如果确实无法完成令人满意的归因，也应在论文中说明。

声明还建议数学家参与公共讨论。AI 辅助数学成果经常被放进大众传播和公司宣传里，相关领域的研究者有责任解释这些成果的真实难度、深度和意义，避免公众只从营销材料里理解数学和 AI。

给学术组织和资助方的建议

对数学组织、期刊、出版社和非营利资助方，声明希望它们主动制定规则，而不是等商业平台先定义事实。

首先是建立专业能力。学会和研究组织需要持续理解自动化数学工具的发展，并在出版、资助、政策讨论中提供面向共同体的建议。尤其当某个重大数学结果通过非传统渠道宣布时，专业组织应有能力介入评估。

其次是制定出版和审稿政策。声明建议数学组织牵头形成工具使用披露、作者身份、归因、审稿规则和行为准则。AI 生成内容可能增加审稿难度，因此审稿流程也需要新的信息披露和核查机制。

第三是维护严谨标准。对自动化技术参与得到的结果，可以要求作者提供人类可读的核心论证、在合适场景下提供形式化验证、交叉核查理论和计算结果，或在投稿前进行外部评估。

第四是保护作者权利。声明明确提到，数学材料不应在未经同意的情况下被用作训练数据。出版协议也应允许作者选择拒绝自己的作品被用于此类用途。

第五是支持公共研究基础设施。声明支持建立独立于产业公司的大学、国家或国际研究实验室，研究自动化数学本身，也支持更低资源消耗、更容易被个体研究者使用的技术路线。

给政策制定者和 AI 公司的建议

对政府和政策制定者，声明的建议很直接：不要只相信商业宣传，要咨询真正理解数学研究的专家。AI 公司有动力夸大产品能力，尤其在把数学任务作为通用推理能力展示时，更需要专业判断来拆解其中的限制。

声明还呼吁加强对 AI 行业的公共监管，关注军事、监控、虚假信息、民主破坏和环境成本等更广泛风险。数学研究看似抽象，但它可能被卷入这些技术系统的训练、评估和宣传之中。

在公共投入上，声明支持建设公共计算基础设施，包括大学、国家和国际层面的计算资源、协作服务和研究平台。这样做的意义在于，数学研究不必完全依赖少数商业平台提供的算力和工具。

对商业 AI 公司，声明要求至少遵守数学共同体内部所期待的标准：尊重署名、归因、透明披露、同行评议和研究者良知。公司与数学家合作时，应允许员工或贡献者公开讨论公司政策和优先级，不应让研究者在不对等的资源和法律条件下被动接受合作框架。

为什么这件事值得关注

这份声明的重要性不在于它反对 AI。相反，它承认 AI、证明助手和自动化工具可能成为数学发展的一部分。它真正反对的是：在工具能力、商业激励和传播速度快速变化时，数学共同体把自己的验证标准、署名规则和研究方向交给外部系统。

数学之所以特殊，是因为它长期依赖可验证的证明、可追溯的归因、同行共同体的判断，以及人类对概念和结构的理解。AI 可以加速某些环节，但如果它让错误论证更便宜、让引用来源更模糊、让研究评价更依赖公司宣传，那么效率提升就可能反过来损害学科本身。

对更广泛的 AI 行业来说，Leiden Declaration 也提供了一个观察角度：越是被认为“可自动验证”的领域，越需要讨论谁来定义验证标准、谁承担错误责任、谁拥有训练数据权利，以及谁决定研究问题本身是否值得做。

结论

Leiden Declaration 的核心不是要求数学家远离 AI，而是要求数学共同体主动设定 AI 进入研究现场的边界。

工具可以用，但要披露；结果可以借助自动化产生，但人类作者必须负责；数学成果可以被公众传播，但不能用营销节奏替代同行评议；产业可以参与研究，但不能让商业目标重写数学共同体的价值排序。

如果把这份声明放到更大的 AI 讨论里，它提醒的是同一件事：AI 治理不只发生在法律文本和模型安全评测里，也发生在每一个专业共同体如何重新定义自己的规则、责任和底线。

参考来源：Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics、Zenodo DOI: 10.5281/zenodo.20302944、International Mathematical Union