普通人如何指揮 AI 幹活：從圖片中提取圖形與數學公式（實戰示例）

Thu, 26 Mar 2026 00:00:00 +0000

前提條件

安裝 VS Code，並安裝 Codex 外掛，可參考這篇文章。
使用這些工具並不要求你有程式設計經驗。VS Code 在這裡主要用於整理檔案；你只需提出需求，AI 就會自動編寫程式並執行。
本文記錄完整操作過程，目的是拋磚引玉，探索更多 AI 的實用方法，讓更多普通人受益。

任務目標

準備一張同時包含數學公式與示意圖形的圖片：

我們希望實現三件事：

將圖形切分成乾淨的小圖。
識別公式並轉換為 LaTeX，方便後續修改。
將圖形與對應公式建立關聯。

過程

先識別圖片，生成 Markdown 文件，並將公式轉換為 LaTeX

轉換結果：

# 1.png 識別結果

## 幾何公式（LaTeX）

1. 三角形面積（邊長與外接圓半徑）：

$$
S = \frac{abc}{4R}
$$

2. 三角形面積（內切圓半徑與半周長）：

$$
S = pr
$$

3. 圓台體積：

$$
V = \frac{\pi\left(r^2 + Rr + R^2\right)h}{3}
$$

4. 圓台側面積：

$$
S = \pi a(R + r)
$$

5. 圓柱體積：

$$
V = \pi r^2 h
$$

6. 圓柱側面積：

$$
S = 2\pi rh
$$

7. 球體積：

$$
V = \frac{4}{3}\pi R^3
$$

8. 球表面積：

$$
S = 4\pi R^2
$$

9. 正弦定理：

$$
\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R
$$

10. 餘弦定理：

$$
a^2=b^2+c^2-2bc\cos A
$$

$$
b^2=a^2+c^2-2ac\cos B
$$

$$
c^2=a^2+b^2-2ab\cos C
$$

公式都被識別出來了，AI 還自動補充了公式名稱，效果很好；但此時還沒有完成小圖裁剪。

嘗試讓 AI 裁剪圖片

# 1.png 識別結果（圖文並排，精修裁圖）

<table>
  <tr>
    <td>![](crops/01_triangle_circum.png)</td>
    <td>

$$
S = \frac{abc}{4R}
$$

</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>![](crops/02_triangle_incircle.png)</td>
    <td>

$$
S = pr
$$

</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>![](crops/03_frustum.png)</td>
    <td>

$$
V = \frac{\pi\left(r^2 + Rr + R^2\right)h}{3}
$$

$$
S = \pi a(R + r)
$$

</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>![](crops/04_cylinder.png)</td>
    <td>

$$
V = \pi r^2 h
$$

$$
S = 2\pi rh
$$

</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>![](crops/05_sphere.png)</td>
    <td>

$$
V = \frac{4}{3}\pi R^3
$$

$$
S = 4\pi R^2
$$

</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>![](crops/06_laws.png)</td>
    <td>

$$
\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R
$$

$$
a^2=b^2+c^2-2bc\cos A
$$

$$
b^2=a^2+c^2-2ac\cos B
$$

$$
c^2=a^2+b^2-2ab\cos C
$$

</td>
  </tr>
</table>

結果：圖片已經裁剪並放到了對應位置，但仍有干擾區域，裁剪邊緣不夠乾淨。

修正「裁切過度」問題：先盡量保留完整圖形，再手工去除多餘部分
這一步的效果還不穩定，目前不確定是提示詞問題，還是模型在視覺定位上的波動。

總結

使用 Codex 和直接在 chatgpt.com 對話，體驗明顯不同。
在 chatgpt.com 中，更像是 AI 在引導你完成工作；而在 Codex 中，更像是 AI 按照你的要求去執行工作。
當你提出需求後，AI 會生成程式、執行程式並完成任務，你會更明顯地感受到「自己在指揮 AI 幹活」。
整個流程對程式設計基礎要求並不高，普通人也可以逐步上手並產出成果。

圖片公式提取 on KnightLi的博客

普通人如何指揮 AI 幹活：從圖片中提取圖形與數學公式（實戰示例）

前提條件

任務目標

過程

總結