Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics 是一份面向數學研究共同體的 AI 聲明，發布日期為 2026-06-02。它關注的不是「AI 能不能幫人做數學」這個單點問題，而是 AI 正在怎樣改變數學研究的驗證、署名、歸因、出版、激勵和自治。
這份聲明由數學、電腦科學、哲學、歷史和社會科學等背景的研究者共同推動，並獲得 International Mathematical Union（IMU）背書。聲明的出發點很明確：數學可以使用新的自動化工具，但不能因此放棄證明的可驗證性、人類作者的責任、學術共同體的判斷，以及研究方向不被商業平台牽著走的自治能力。
這份聲明在擔心什麼
聲明把 AI 對數學研究的衝擊放在幾個基本價值上看。
第一是證明的可靠性。數學證明不只是結論正確，還要讓人理解為什麼正確。當前自動化工具可以生成看起來很像證明、但未必可靠的論證，這會給審稿、同行驗證和後續研究帶來壓力。即便是形式化證明，也仍然存在機器表示和人類理解之間的轉換問題。
第二是歸因和作者權利。許多模型會吸收已有數學文獻、形式化庫和公共知識，但輸出時未必能準確引用來源。聲明認為，這會削弱傳統的學術歸功機制，也會讓未經同意的資料使用、版權和出版協議問題變得更尖銳。
第三是研究激勵被重新塑形。如果「適合 AI 自動化處理」本身變成一種評價優勢，數學研究的問題選擇、招聘、資助和聲譽機制都可能被帶偏。聲明尤其擔心早期研究者、沒有資源接觸先進工具的人，以及不願依賴某些商業系統的人被不公平地邊緣化。
第四是結果傳播方式的變化。聲明批評一種趨勢：重大數學進展先透過新聞稿、部落格或產品宣傳發布，卻缺少論文、細節披露和同行評議。這種方式容易在商業節奏裡誇大工具貢獻，低估長期的人類研究積累，也會把某些數學任務包裝成通用推理能力的行銷指標。
第五是數學共同體的自治。大型科技公司越來越多地進入數學研究，它們提供工作機會、資金和算力，也可能影響研究方向。聲明擔心，問題的重要性不再由數學家的專業判斷決定，而是由自動化可處理性、產品敘事或商業目標決定。
給個人數學家的建議
對個人研究者，聲明強調透明、負責和謹慎使用工具。
最直接的建議是披露工具使用。論文中應說明是否使用了大語言模型、機器學習系統、證明助手或其他數學軟體，並盡量解釋使用方式和計算資源。披露不是形式主義，而是為了讓審稿人和讀者判斷結果如何產生、哪些部分需要額外核查。
聲明還強調，人類作者必須繼續對正確性負責。即使用了自動化技術，論證是否充分、引用是否完整、結果是否可靠，責任仍然屬於作者，不能交給模型或軟體系統。
在署名上，聲明也給出清晰立場：信用和責任應歸屬於數學共同體中的人類，自動化系統不應成為作者。AI 可能參與生成、搜尋、形式化或輔助驗證，但它不能替代人類對結果的理解、判斷和責任承擔。
對引用和歸因，聲明要求研究者付出更多主動努力。因為自動化工具本身容易漏掉來源，作者更應該主動查找並標註先前工作。如果確實無法完成令人滿意的歸因，也應在論文中說明。
聲明還建議數學家參與公共討論。AI 輔助數學成果經常被放進大眾傳播和公司宣傳裡，相關領域的研究者有責任解釋這些成果的真實難度、深度和意義，避免公眾只從行銷材料裡理解數學和 AI。
給學術組織和資助方的建議
對數學組織、期刊、出版社和非營利資助方，聲明希望它們主動制定規則，而不是等商業平台先定義事實。
首先是建立專業能力。學會和研究組織需要持續理解自動化數學工具的發展，並在出版、資助、政策討論中提供面向共同體的建議。尤其當某個重大數學結果透過非傳統管道宣布時，專業組織應有能力介入評估。
其次是制定出版和審稿政策。聲明建議數學組織牽頭形成工具使用披露、作者身分、歸因、審稿規則和行為準則。AI 生成內容可能增加審稿難度，因此審稿流程也需要新的資訊披露和核查機制。
第三是維護嚴謹標準。對自動化技術參與得到的結果，可以要求作者提供人類可讀的核心論證、在合適場景下提供形式化驗證、交叉核查理論和計算結果，或在投稿前進行外部評估。
第四是保護作者權利。聲明明確提到，數學材料不應在未經同意的情況下被用作訓練資料。出版協議也應允許作者選擇拒絕自己的作品被用於此類用途。
第五是支持公共研究基礎設施。聲明支持建立獨立於產業公司的大學、國家或國際研究實驗室，研究自動化數學本身，也支持更低資源消耗、更容易被個體研究者使用的技術路線。
給政策制定者和 AI 公司的建議
對政府和政策制定者，聲明的建議很直接：不要只相信商業宣傳，要諮詢真正理解數學研究的專家。AI 公司有動力誇大產品能力，尤其在把數學任務作為通用推理能力展示時，更需要專業判斷來拆解其中的限制。
聲明還呼籲加強對 AI 產業的公共監管，關注軍事、監控、虛假資訊、民主破壞和環境成本等更廣泛風險。數學研究看似抽象，但它可能被捲入這些技術系統的訓練、評估和宣傳之中。
在公共投入上，聲明支持建設公共計算基礎設施，包括大學、國家和國際層面的計算資源、協作服務和研究平台。這樣做的意義在於，數學研究不必完全依賴少數商業平台提供的算力和工具。
對商業 AI 公司，聲明要求至少遵守數學共同體內部所期待的標準：尊重署名、歸因、透明披露、同行評議和研究者良知。公司與數學家合作時，應允許員工或貢獻者公開討論公司政策和優先級，不應讓研究者在不對等的資源和法律條件下被動接受合作框架。
為什麼這件事值得關注
這份聲明的重要性不在於它反對 AI。相反，它承認 AI、證明助手和自動化工具可能成為數學發展的一部分。它真正反對的是：在工具能力、商業激勵和傳播速度快速變化時，數學共同體把自己的驗證標準、署名規則和研究方向交給外部系統。
數學之所以特殊，是因為它長期依賴可驗證的證明、可追溯的歸因、同行共同體的判斷，以及人類對概念和結構的理解。AI 可以加速某些環節，但如果它讓錯誤論證更便宜、讓引用來源更模糊、讓研究評價更依賴公司宣傳，那麼效率提升就可能反過來損害學科本身。
對更廣泛的 AI 產業來說，Leiden Declaration 也提供了一個觀察角度：越是被認為「可自動驗證」的領域，越需要討論誰來定義驗證標準、誰承擔錯誤責任、誰擁有訓練資料權利，以及誰決定研究問題本身是否值得做。
結論
Leiden Declaration 的核心不是要求數學家遠離 AI，而是要求數學共同體主動設定 AI 進入研究現場的邊界。
工具可以用，但要披露；結果可以借助自動化產生，但人類作者必須負責；數學成果可以被公眾傳播，但不能用行銷節奏替代同行評議；產業可以參與研究，但不能讓商業目標重寫數學共同體的價值排序。
如果把這份聲明放到更大的 AI 討論裡，它提醒的是同一件事：AI 治理不只發生在法律文本和模型安全評測裡，也發生在每一個專業共同體如何重新定義自己的規則、責任和底線。
參考來源：Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics、Zenodo DOI: 10.5281/zenodo.20302944、International Mathematical Union